Нельзя забрать к себе или с собой родителей:
Бельгия - полностью запрещено.
Германия - формально можно, фактически нельзя, не дадут разрешения.
Дания - формально можно, фактически нельзя, не дадут разрешения.
Норвегия - полностью запрещено.
Швеция - формально можно, фактически нельзя, не дадут разрешения.

Можно забрать к себе или с собой родителей:
Великобритания - при наличии гражданства или проживания по ВНЖ, при заявлении о том, что дети или их супруги с гражданством Великобритании будут полностью содержать родителей, при наличии дохода, достаточного для содержания. Но это формально, а по факту ближе к "нельзя", хотя и небольшие шансы пока ещё есть.
Испания - при наличии у детей гражданства или супруг(ов) с гражданством, при наличии легальных доходов, которые позволяют содержать родителей.
Италия - при наличии ВНЖ, при отсутствии у родителей других детей, при наличии у детей в Италии или их супруг(ов) с гражданством Италии легального дохода, который соответствует норме на содержание семьи из 2-3-4-и т.д. человек, при наличии жилья, которое соответствует санитарным нормам, на каждого человека нужно определённое количество кв. метров. Кроме того, если пенсионеру более 65 лет, то он должен оплатить медицинскую страховку. Если меньше 65, автоматически вместе с инн получит и медкарту.
Канада - при наличии гражданства или трёх лет проживания по ВНЖ, при заявлении о том, что дети или их супруги-канадцы будут полностью содержать родителей, при наличии дохода, достаточного для содержания (нужно показать официальные налоговые данные за три года). Есть ежегодная квота на ввоз родственников, надо в неё попасть.
Нидерланды - при наличии гражданства или проживания по ВНЖ, при заявлении о том, что дети или их супруги с гражданством Нидерландов будут полностью содержать родителей, при наличии дохода, достаточного для содержания.
Новая Зеландия - можно, но не гарантированно. Нужно постоянное резиденство (permanent resident visa - дается после двух лет проживания по resident visa) для привозящего, и чтоб у родителей было все в порядке с документами (медицина, отсутствие судимостей) и не было зависимых детей. Еще нужен или английский IELTS 4+, или покупка курсов по приезду. Дальше есть две категории: с деньгами и без. С деньгами обещают более быстрое рассмотрение, и не важно, есть ли другие взрослые дети. Без денег очередь длиннее, и есть дополнительное условие, что не должно быть в стране проживания родителей у них других взрослых детей. Раньше правило было такое, что больше половины детей должно быть в НЗ для перевоза родителей.
США - при наличии гражданства или гринкарты, при заявлении о том, что дети или их супруги-американцы будут полностью содержать родителей, при наличии дохода, достаточного для содержания. Но ждать разрешения обладателям гринкарты надо довольно долго, нередко до нескольких лет. Если у детей есть гражданство, то родители попадают на рассмотрение в первую очередь, а там-то все довольно быстро.

Информация не стопроцентно точная, нуждается в корректировке. Если вы можете пополнить список другими странами, пишите в комментарии, добавлю их в топик.